Detalle del Docente 2016-12-06T16:49:11+00:00

Abadie Vicens, Fernando

DATOS PERSONALES Y ACADÉMICOS

Grado y Servicio

Grado 4 / Facultad de Ciencias / Centro de Matemáticas

Contacto

Email: fabadie@cmat.edu.uy / Teléfono: 26138262

Área disciplinar

Basica

Disciplina / Subdisciplina

Matemática / Análisis / Álgebra de operadores

Mayor nivel académico

Doctorado, Universidade de São Paulo, Brasil (año 1999)

Link a web personal

http://www.cmat.edu.uy/cmat/docentes/fabadie

Link a CVUY

Pertenece al SNI

No pertenece

Pertenece al PEDECIBA

Si pertenece / Grado 3

DATOS DEL PROYECTO DE DEDICACIÓN TOTAL

Título del Plan de Actividades

Acciones envolventes de acciones parciales y estructuras asociadas

Palabras clave

Álgebras de Operadores, Fibrados de Fell, Productos cruzados, Acciones parciales, Acciones Envolventes.

Resumen Publicable

Mi trabajo de investigación se inscribe principalmente en el área de Análisis, con énfasis en el Análisis Funcional, y más específicamente en las Álgebras de Operadores (C*-álgebras). Los aspectos que son objeto de mi mayor atención se refieren a las cuestiones de dinámica no conmutativa, tanto determinística como no determinística. Estos involucran el estudio de diferentes estructuras algebraico-analíticas, como por ejemplo productos cruzados y objetos duales.

Las C*-álgebras, generalmente percibidas como espacios cuánticos, son objetos que están muy lejos aún de ser comprendidos en forma cabal. Tanto para estudiarlos como para crear nuevos ejemplos, se han propuesto diversas construcciones, muchas veces inspiradas en modelos físicos. Es así que las C*-álgebras aparecen como secciones de fibrados, como álgebras de grupoides, como productos cruzados por acciones globales o parciales, etc. El poder describir una C*-álgebra a través de una de estas construcciones permite un estudio mucho más profundo y simple de la misma. Por ejemplo la estructura de un producto cruzado está estrechamente vinculada a las propiedades dinámicas y ergódicas de la acción involucrada.

Los principales aportes de mi trabajo han sido en torno a los fibrados de Fell, las C*-álgebras de grupoides y los productos cruzados, a través del hilo unificador de las acciones parciales. En ese marco desarrollé la teoría de dualidad para productos cruzados por acciones parciales que extiende la de Takesaki-Takai. Por un lado, esta dualidad permite reducir, en buena medida, la teoría de acciones parciales a la mucho más desarrollada de las acciones globales y, por otro, resuelve completamente la cuestión de cuándo una acción parcial es la restricción de una acción global. El hecho clave es que un sistema dinámico parcial en realidad determina un sistema dinámico global, aunque eventualmente cuántico.
Cuando se especializa a ciertos contextos, la dualidad mencionada permite obtener aplicaciones a la promediabilidad de grupos y al análisis armónico, en este último caso bajo la forma de teoremas de dilatación de representaciones. Los resultados obtenidos han motivado a otros investigadores a buscar resultados similares en un contexto puramente algebraico. Yo mismo me he involucrado en ese proceso últimamente.
Además de continuar con mis trabajos en torno a los temas anteriormente mencionados, actualmente investigo también C*-álgebras asociadas a grupos de interacciones, que son sistemas dinámicos en cuya descripción se combinan aspectos determinísticos con aspectos probabilísticos.

Grado y Fecha de Ingreso al RDT

Grado 3 / Desde: 2005-05-01

Programa: Científico Proveniente del Exterior

El cargo NO se enmarca en este programa

Participa de Grupo Autoidentificado

Grupos: Grupo de investigación en teoría de invariantes y geometría algebraica

Observaciones

DOCUMENTACIÓN ADJUNTA

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