Detalle del Docente 2016-12-06T16:49:11+00:00

Alonso Simón, Juan Francisco

DATOS PERSONALES Y ACADÉMICOS

Grado y Servicio

Grado 2 / Facultad de Ciencias / Centro de Matemáticas

Contacto

Email: juan@cmat.edu.uy / Teléfono: 099569293

Área disciplinar

Basica

Disciplina / Subdisciplina

Matemática / Teoría geométrica de grupos

Mayor nivel académico

Doctorado, Cornell University (año 2012)

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Pertenece al SNI

Si pertenece / Candidato

Pertenece al PEDECIBA

Si pertenece / Grado 3

DATOS DEL PROYECTO DE DEDICACIÓN TOTAL

Título del Plan de Actividades

Grupos discretos y sus acciones en espacios geométricos y de medida

Palabras clave

Equivalencia en medida, factor libre en medida, descomposición JSJ, grafos de grupos, grupos de Baumslag-Solitar.

Resumen Publicable

Mi trabajo está comprendido en el área de la Teoría Geométrica de Grupos, cuya idea central es entender las propiedades algebraicas de los grupos a través de sus acciones en espacios métricos o topológicos. Este enfoque es clave en el estudio de los grupos discretos infinitos, como grupos dados por generadores y relaciones, o varios grupos de automorfismos. Dentro de dicha área, mi investigación se concentra en estudiar la descomposición JSJ para grupos y la equivalencia en medida. La descomposición JSJ trata acerca de las posibles maneras de expresar un grupo como una extensión estándar de algunos de sus subgrupos. Estas extensiones son los productos amalgamados y las extensiones HNN, que surgen de la Topología Algebraica. Parte de mi tesis consistió en reconocer una descomposición JSJ para la clase de los Quadratic Baumslag-Solitar groups, que generaliza la de los grupos clásicos de Baumslag-Solitar. Esto proporciona una amplia familia de ejemplos no triviales de dicha descomposición. Por otra parte, la equivalencia en medida es una relación entre grupos discretos, que se refleja en sus acciones en espacios de Borel que preservan una medida. Esto concierne a mi interés mas reciente, que es la clasificación de los grupos que son equivalentes en medida a un grupo libre. He encontrado que esta clase incluye a ciertas familias infinitas de productos amalgamados de grupos libres y virtualmente libres. Este aporte ha avanzado dicha clasificación en forma significativa.

Grado y Fecha de Ingreso al RDT

Grado 2 / Desde: 0000-00-00

Programa: Científico Proveniente del Exterior

El cargo NO se enmarca en este programa

Participa de Grupo Autoidentificado

Grupos: Sistemas Dinámicos

Observaciones

DOCUMENTACIÓN ADJUNTA

Curriculum Vitae

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Producción Académica

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