Alonso Simón, Juan Francisco

DATOS PERSONALES Y ACADÉMICOS

Grado y Servicio
Grado 3 / Facultad de Ciencias / Centro de Matemáticas

Contacto
Email: juan@cmat.edu.uy / Teléfono: 099569293

Área disciplinar
Basica

Disciplina / Subdisciplina
Matemática / Teoría geométrica de grupos

Mayor nivel académico
Doctorado, Cornell University (año 2012)

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–

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Pertenece al SNI
Si pertenece / Candidato

Pertenece al PEDECIBA
Si pertenece / Grado 3

DATOS DEL PROYECTO DE DEDICACIÓN TOTAL

Título del Plan de Actividades
Grupos discretos y sus acciones en espacios geométricos y de medida

Palabras clave
Equivalencia en medida, factor libre en medida, descomposición JSJ, grafos de grupos, grupos de Baumslag-Solitar.

Resumen Publicable
Mi trabajo está comprendido en el área de la Teoría Geométrica de Grupos, cuya idea central es entender las propiedades algebraicas de los grupos a través de sus acciones en espacios métricos o topológicos. Este enfoque es clave en el estudio de los grupos discretos infinitos, como grupos dados por generadores y relaciones, o varios grupos de automorfismos. Dentro de dicha área, mi investigación se concentra en estudiar la descomposición JSJ para grupos y la equivalencia en medida. La descomposición JSJ trata acerca de las posibles maneras de expresar un grupo como una extensión estándar de algunos de sus subgrupos. Estas extensiones son los productos amalgamados y las extensiones HNN, que surgen de la Topología Algebraica. Parte de mi tesis consistió en reconocer una descomposición JSJ para la clase de los Quadratic Baumslag-Solitar groups, que generaliza la de los grupos clásicos de Baumslag-Solitar. Esto proporciona una amplia familia de ejemplos no triviales de dicha descomposición. Por otra parte, la equivalencia en medida es una relación entre grupos discretos, que se refleja en sus acciones en espacios de Borel que preservan una medida. Esto concierne a mi interés mas reciente, que es la clasificación de los grupos que son equivalentes en medida a un grupo libre. He encontrado que esta clase incluye a ciertas familias infinitas de productos amalgamados de grupos libres y virtualmente libres. Este aporte ha avanzado dicha clasificación en forma significativa.

Grado y Fecha de Ingreso al RDT
Grado 2 / Desde: 0000-00-00

Programa: Científico Proveniente del Exterior
El cargo NO se enmarca en este programa

Participa de Grupo Autoidentificado
Grupos: Sistemas Dinámicos

Observaciones
–

DOCUMENTACIÓN ADJUNTA

Curriculum Vitae
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Último informe de renovación
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Producción Académica
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