Armentano Xavier, Diego José

DATOS PERSONALES Y ACADÉMICOS

Grado y Servicio
Grado 3 / Facultad de Ciencias / Centro de Matemáticas

Contacto
Email: diego@cmat.edu.uy / Teléfono: 24099653

Área disciplinar
Básica

Disciplina / Subdisciplina
Matemática / Complejidad algorítmica y Análisis Numérico

Mayor nivel académico
Doctorado, Universidad de la República — Université Paul Sabatier III (año 2012)

Link a web personal
www.cmat.edu.uy/~diego

Link a CVUY
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Pertenece al SNI
Si pertenece / Nivel I

Pertenece al PEDECIBA
Si pertenece / Grado 3

DATOS DEL PROYECTO DE DEDICACIÓN TOTAL

Título del Plan de Actividades
Complejidad algorítmica y Análisis Numérico

Palabras clave
análisis numérico, complejidad media, problema 17 de Smale, problema 7 de Smale

Resumen Publicable
Mis principales lineas de investigación se realizan en el área de los fundamentos de la matemática computacional, más precisamente, en el área de la complejidad de algoritmos en análisis numérico. Grosso modo, la complejidad (o costo) de un algoritmo es el número de operaciones aritméticas necesarias para pasar de una entrada (el input), a una salida (el output). En este sentido, la complejidad da una buena medida de la eficiencia del algoritmo. En los últimos años, con el progreso de los computadoras, la complejidad algorítmica se ha transformado en un tema de mucho interés en la comunidad científica. En particular, poder saber a priori cuáles algoritmos son eficientes, y cuáles no, se ha convertido en un problema de suma relevancia. Mi área de actuación se centra principalmente en el estudio de ciertos algoritmos, denominados métodos homotópicos, para resolver sistemas de ecuaciones no lineales, como por ejemplo, los sistemas de ecuaciones polinomiales. El problema principal que he perseguido en los últimos años es dar una solución al denominado problema número 17 de Steve Smale. Este problema pregunta sobre la existencia de un algoritmo que encuentre un cero aproximado de un sistema polinomial, de n ecuaciones y n incógnitas, con complejidad media, polinomial en el tamaño del sistema. También he estado trabajando en el problema de la complejidad del problema de valores propios. Este es un problema fundamental en análisis numérico del cual nuestro entendimiento sigue siendo muy limitado. El objetivo principal es encontrar un algoritmo que resuelva el problema de valores propios en tiempo polinomial, en media, en el tamaño de la matriz. El estudio de los ceros de sistemas de ecuaciones aleatorias esta íntimamente relacionado con los problemas anteriores. Entender el conjunto solución de estos sistemas tiene interés tanto para la complejidad de los algoritmos que encuentran ceros, como también interés en si mismo.

Grado y Fecha de Ingreso al RDT
Grado 3 / Desde: 2013-04-02

Programa: Científico Proveniente del Exterior
El cargo NO se enmarca en este programa

Participa de Grupo Autoidentificado
No participa de ningún grupo autoidentificado

Observaciones
–

DOCUMENTACIÓN ADJUNTA

Curriculum Vitae
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Último informe de renovación
Aún no se ha cargado el último informe de renovación.

Producción Académica
Documento 1: Descargar Produccion Académica 1
Documento 2: Descargar Produccion Académica 2
Documento 3: Descargar Produccion Académica 3